다이나믹 프로그래밍 문제 백준 2579 계단 오르기 문제 d[i][1] d[i][2]

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[실전 알고리즘] 0x09강 - 다이나믹 프로그래밍_구버전

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www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

계단 오르기 성공출처분류

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율

1 초

128 MB

72661

25011

18306

36.026%

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6 10 20 15 25 10 20

예제 출력 1 복사

75

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int arr[300];
int D[300][3];

int main(void)
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> arr[i];
	if (n == 1)
	{
		cout << arr[0];
		return (0);
	}
	D[0][1] = arr[0]; // 1st stair
	D[0][2] = 0;
	D[1][1] = arr[1];
	D[1][2] = arr[0] + arr[1];
	for (int i = 2; i < n; i++)
	{
		D[i][1] = max(D[i - 2][1], D[i - 2][2]) + arr[i];
		D[i][2] = D[i - 1][1] + arr[i];
	}
	cout << max(D[n - 1][1], D[n - 1][2]);

}

 

많이 참고한 코드 

another similar dynamic programming code?

// 리모컨 https://www.codeup.kr/problem.php?id=3120
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
queue<int> Q;
int dist[100];

// bfs 중복 제거된 코드!!!!!!

int a, b, cnt;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> a >> b;
    fill(dist, dist + 100, -1);
    Q.push(a);
    dist[a] = 0;
    while (dist[b] == -1)
    {
        int cur = Q.front(); Q.pop();
        for (int nxt : {cur+1, cur-1, cur+5, cur-5, cur+10, cur-10})
        {
            if (nxt < 0 || nxt > 100) continue;
            if (dist[nxt] >= 0) continue;
            dist[nxt] = dist[cur]+1;
            Q.push(nxt);
        }
    }
    cout << dist[b];
}

ㄱ 

===========================

 

int f(int k)
{
if(k < 1) return 0;
if(memo[k]) return memo[k];
if(k == 1) return memo[1] = s[1];
if(k == 2) return memo[2] = s[1] + s[2];
return memo[k] = max( f(k-3) + s[k-1], f(k-2) ) + s[k];
}

 

코드업 모범 답안에 있던 다른 함수 

이건 [1], [2] 을 쓴 이중 배열 형태가 아니라 일중배열이어도 가능하게 되어 있다. 

k == 1 k == 2 는 

D[0][1] = arr[0]; // 1st stair
D[0][2] = 0;
D[1][1] = arr[1];
D[1][2] = arr[0] + arr[1];

여기랑 같은 역할을 하고 

 

return memo[k] = max( f(k-3) + s[k-1], f(k-2) ) + s[k];
for (int i = 2; i < n; i++)
{
D[i][1] = max(D[i - 2][1], D[i - 2][2]) + arr[i];
D[i][2] = D[i - 1][1] + arr[i];
}

역할을 한다. 

다만 return memo[k] = max( f(k-3) + s[k-1], f(k-2) ) + s[k];

는 2칸을 뛰어 넘어 오는 f(k - 2) 와 

2칸 그리고 직전 칸에서 뛰어 넘어 오는 f(k-3) + s[k-1],

를 비교하고 큰 값을  + s[k]; 더해주는 원리